Презентация - "Презентация к уроку "Бином Ньютона" 7 класс"

формулы

10
(a + 2b)2
(2a – b)3
Возведите в степень:
= a2 + 4ab + 4b2
= 8a3 – 12a2b + 6ab2 – b3

20
(2a – b - c)2
(a + 2b + c)3
Возведите в степень:
= 4a2 + b2 + c2 – 4ab – 4ac +2bc
= a3 + 8b3 + c3 +3(2a2b + 4b2c + 4ab2 + 2bc2 + a2c + ac2) +12abc

30
(2a – b)4

(x2 – y)5
Возведите в степень:
= 16a4 - 48a3b + 64a2b2 - 42ab3 + b4 = 16a4 - 32a3b + 24a2b2 - 8ab3 + b4
=x10 – 5x8y + 10x6y2 – 10x4y3 + 5x2y4 – y5

10
Допишите недостающие члены формулы, используя симметрию
(a + b)3 = a3 + 3a2b + …
Ответ: + 3ab2 + b3

20
Подбери слагаемое так, чтобы получился полный куб
x3 + 12x2y + … +64y3
Ответ: 3x(4y)2 = 48xy2

30
Изобразите формулу графически
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ac)
Ответ:

10
Вычисли приближенные значения степеней по формуле
(1 + h)2  1 +2h
1,032 
Решение:
(1 + 0,03)2 
1 + 20,03 = 1 + 0,06 = 1,06

20
Вычисли приближенные значения степеней по формуле
(1 + h)3  1 +3h
1,033 
Решение:
(1 + 0,03)3 
1 + 30,03 = =1,09

30
Вычисли приближенные значения степеней по формуле
(1 + h)k  1 +kh
1,00044 
Решение:
(1 + 0,0004)4 
1 + 40,0004 = =1,0016

10
Докажите, что нечетное число можно представить в виде 4k + 1
4k – четное число, 4k + 1 – нечетное число

20
Докажите, тождество
(2bc)2 + (b2 – c2)2 = (b2 + c2)2
4b2c2 + b4 – 2b2c2 +c4 = b4 +2b2c2 + c4
b4 +2b2c2 + c4 = b4 +2b2c2 + c4
0 = 0

30
Докажите, что если число при делении на 4 дает остаток 3, то оно не может быть квадратом целого числа.

10
Каким числом способов можно рассадить 6 человек в ряд из шести стульев?
Решение: 6! = 1• 2 • 3 • 4 • 5 • 6 = 720

20
Вычислите:

Решение:

30
Из города А в город В ведут пять дорог, из города В в город С – три дороги. Сколько путей, проходящих через В, ведут из А в С?

Решение: 3 • 5 = 15 дорог

10
Чему равна сумма чисел в седьмой строке?
Ответ: 27=128

20
Чему равна знакопеременная сумма чисел, стоящих в одной строке?
Ответ: 0. Например, 1 – 6 + 15 – 20 + 15 – 6 + 1 = 0

30
Вычислите С83
Ответ:

+
-
+
-
-
+
-
+
+
+

Информационная схема
Квадраты суммы и разности
(a ± b)2 = a2 ± 2ab +b2
Кубы суммы и разности
(a ± b)3 = a3 ± 3a2b +3ab2 ± b2
тождества
(a + b)2 – a2 – b2 = 2ab
(a + b)3– a3 – b3 = 3ab(a + b)
Квадраты суммы трех одночленов
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ac)
Куб суммы трех одночленов
(a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a2b + bc2 + ab2 + bc2 + a2c + ac2) + 6abc
Строчки треугольника Паскаля – коэффициенты разложения бинома (a + b)n