Презентация - "Презентация по физике на тему "Основные понятия кинематики""

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КИНЕМАТИКИ
Преподаватель физики
ГБПОУ РО ДонТКИиБ
Негодаев В.И.
Ростов-на-Дону
2022г.

Кинематика-раздел механики,изучает движение тела.
Движение-это изменение координаты тела.
Система отсчета это тело отсчета плюс система координат.
Линия ,вдоль которой тело движется в пространстве называется траектория.
Длина траектории-это путь ( s)
Вектор, соединяющий начальную и конечную координату тела,называется перемещение (s )

Траектория,путь,перемещение.
y
траектория
х
Перемещение
S-путь
s-перемещение

Скорость-это перемещение за единицу времени (например,за 1 с)
v = 𝒔 𝒕 то есть v = s если t =1 ед. [v]= м с

Ускорение (а) –это изменение скорости ∆𝒗 за единицу времени ∆t.
а = ∆𝒗 ∆𝒕 a = ∆𝒗 если ∆𝑡=1ед. [a]= м с𝟐
∆𝒗 = 𝒗𝟐 - 𝒗𝟏 или ∆𝒗 = 𝒗 - 𝒗о – это изменение скорости

Скорость тела
Скорость-это перемещение за единицу времени (например,за 1 с)
v = 𝒔 𝒕 то есть v = s если t =1 ед. [v]= м с
Средняя скорость при неравномерном движении находится по формуле:

кстати,путь, пройденный телом, равен s=v∙t

Задача 1.
Найти среднюю скорость авто,если из Ростова в Азов авто движется со скоростью 60 км ч ,а обратно 80 км ч .
Решение:
s
v1
v2
v= 𝑠1+𝑠2 𝑡1+𝑡2
Так как 𝑠1=𝑠2=𝑠 , а v1= 𝑠1 𝑡1 и v2= 𝑠2 𝑡2 ,то время движения из Ростова t1= 𝑠1 𝑣1 , а из Азова t2= 𝑠2 𝑣2
v= 𝑠1+𝑠2 𝑡1+𝑡2 = 𝑠1+𝑠2 𝑡1+𝑡2 = 𝑠1+𝑠2 𝑠1 𝑣1 + 𝑠2 𝑣2 = 2𝑠 𝑠 𝑣1 + 𝑠 𝑣2 = 2𝑠 𝑠𝑣2+𝑠𝑣1 𝑣1𝑣2 = 𝟐𝒗𝟏𝒗𝟐 𝒗𝟏+𝒗𝟐

v= 𝟐𝒗𝟏𝒗𝟐 𝒗𝟏+𝒗𝟐 -если пути движения тела туда-обратно одинаковы
v= 𝟐·𝟔𝟎 км ч ·𝟖𝟎 км ч 𝟔𝟎 км ч +𝟖𝟎 км ч = 𝟗𝟔𝟎𝟎 км ч 𝟐 𝟏𝟒𝟎 км ч =68,57 км ч

Прямолинейное движение
Если траектория прямая,то движение называется прямолинейным. Различают движение равномерное,равноускоренное,равнозамедленное и ,просто,неравномерное
При прямолинейном движении перемещения равно длине пути.
0
х
v
Путь =перемещению
s= |s |
путь, пройденный телом находим по формуле s = vt
x
координата автомобиля
координата тела через время t равна x=vt

Основная задача кинематики-это определение координаты тела в любой момент времени.
Уравнение,связывающее координату и время называется кинематическое уравнение движениия: x = xo+ v∙t
xo- начальная координата тела v – скорость тела t-время движения
0
хo-нач.координата
S-путь = vt
X-координата через время t
х

Что позволяет узнать кинематическое уравнение движения?
Координату (х) в любой момент времени
Начальную координату тела (хо)
Скорость движения тела (v )
Например: х=2+6t (м)
Начальная координата: хо=2м
Скорость тела : v = 6м/с
Через,например,5с, координата тела будет
х=2+6·5=32м

Решите самостоятельно:
тело движется по закону :
1. х=- 5 +4t (м)
2. х=2 - 8t (м)
3. х= 2t (м


Нарисуйте на оси координат положение тела через 2с.



х
0

Прямолинейное равноускоренное движение РУД и равнозамедленное движение РЗД
РУД называют движение,при котором скорость тела увеличивается на одну и ту же величину за каждый последующий промежуток времени.
РЗД называют движение,при котором скорость тела уменьшается на одну и ту же величину за каждый последующий промежуток времени.
График скорости при РУД
v = vo + at
График скорости при РЗД
v = vo - at
Чем больше угол наклона прямой,тем больше ускорение тела

График скорости при РУД (vo═0)
v = vo + at - уравнение скорости при РУД

1
2
3
4
vo
Сравните ускорения тел 1,2,3,4,
v
t
y = a + bx

График скорости при РЗД (vo═0)
v = vo - at - уравнение скорости при РЗД

1
2
3
4
vo
Задание1.Сравните ускорения тел 1, 2, 3, 4,
v
t

Задание 1: Вычислите ускорение тела 1,2,3.

t с
1
2
3
2
4
6
v м/с
1
2
3
а1=2/3м/с2 ; а2=2м/с2 ; а3=1м/с2 ;
7
 

Задание 3. Запишите уравнение скорости тела 1,2,3, используя данные графика.

t с
1
2
3
2
4
6
v м/с
1
2
3
а1=2/3м/с2 ; а2=2м/с2 ; а3=1м/с2 ;
V=2/3t; v=2t; v=4+t
для 1-го тела
нач.скор.=0

Ускорение=2/3
v=2/3·t
7

Задание 2: Определите начальную скорость и ускорение тела,если скорость тела меняется по закону:
v= 4+3t
v= 20t
v= 5+0,6t
v= 0,9+2t
v=vo+at

Задание 4. По заданному графику определите характер движения, начальную и конечную скорость тела, ускорение,среднюю скорость,записать уравнение скорости на участке.
V м/с
t с
6
12
18
А
В
С
D
E
F
G
2
4
6
8
10
11
12
14
для участка АВ:
х=3t2/2
v=3t
16
0

При равномерном движении ,на графике v ,t путь s равен площади прямоугольника,заключенного между осью времени t ,осью скорости v и прямой-скорости: v=const
v
t
v=const
S = s=v·t
v
t
Эта прямая-график скорости

Путь при РУД

если vо=0 .то путь при РУД s = 𝒂𝒕𝟐 𝟐


v
t
v = at
t
На графике v,t путь s равен площади треугольника высотой v=at и основанием t s = 𝒗𝒕 𝟐 = 𝒂𝒕·𝒕 𝟐 = 𝒂𝒕𝟐 𝟐

при РУД путь равен сумме площадей прямоугольника и треугольника (или площади трапеции если vo≠ 0 .то путь вычисляется по формуле s=vot + at2 2
s=at2/2
S=vot
t
v
А
В
С
D
E
Путь равен площади трапеции ABCD

Задание 6.Определить путь,пройденный телом за 5с,если скорость тела изменяется по закону

1.v= 4+2t;
2.v= 5+t
3.v= 8t
4.v= 14+2t
5.v= -6+2t
Подсказка:Используйте формулу пути при ПРУД,
Начальную скорость и ускорение найдёте в уравнении скорости.

 
 

Задание 7.Определите путь,пройденный телом за 2с, за 1мин,если кинематическое уравнение движения тела:
Определите координату тела через это время.

x= 4 + 2t + 5t2/2;
x= - 4 + 2t + 5t2/2;
x = xo + vot + at2/2
x= 2t + 4t2 ;

x= -10 + 5t2

x= 4+ 2t


xo
x
X = ?
0
хо
s
x =хо+s - координата тела через время t

v = Σ𝒔 Σ𝒕 = 𝒗𝟏𝒕+𝒗𝟐𝒕 𝒕+𝒕 = 𝒕(𝒗𝟏+𝒗𝟐) 𝟐𝒕 = 𝒗𝟏+𝒗𝟐 𝟐

или v = 𝒗𝟎+𝒗 𝟐

где vо - начальная скорость
v –конечная скорость





При РУД или РЗД средняя скорость определяется по формуле:

Задание:
1.Капля свободно падает 2 с. Определите её среднюю скорость.
2.Стрела выпущена вертикально вверх из арбалета со скоростью 50м/с.Какова её средняя скорость в течение 4с движения?
3.Определите путь ,который проходит тело в 1-ой и 2-ой задаче.

Средняя скорость при РУД
v = vo+v 2 –формула средней скорости

Т.к. v = vo + at ,то подставив это выражение в формулу средней скорости,получим
v = vo+vo+at 2 = 2vo+at 2 = vo+ at 2
-формула средней скорости при ПРУД
 

Задание 5.Вычислить среднюю скорость движения тела за 3 секунды,за 6с ,если скорость его изменялась по закону


1) v= 4+2t;
2) v= 5+t
3) v= 8t
4) v= 14+2t
5) v= - 6+2t

 

Путь при РУД
s= v∙t = (vo+ 𝑎𝑡 2 )∙t = vot + 𝑎𝑡2 2
s=vot + 𝒂𝒕𝟐 𝟐 формула для определения пути при РУД
если vо=0 .то путь при РУД s = 𝒂𝒕𝟐 𝟐


v
t
v = at
t
На графике v,t путь s равен площади треугольника высотой v=at и основанием t s = 𝒗𝒕 𝟐 = 𝒂𝒕·𝒕 𝟐 = 𝒂𝒕𝟐 𝟐

В v,t координатах путь при РУД равен сумме площадей прямоугольника и треугольника (или площади трапеции )
s=vot + at2 2
s=at2/2
S=vot
t
v
А
В
С
D
E
S=(AB+CD)2·AD=(vo+v)/2·t=vt=(vo+at/2)·t=vot+at2/2
AB=vo
CD=v
AD=t
Путь равен площади трапеции ABCD

0
x
Координата точки при РУД:

x=xo + vot + at2/2

если xo=0, то x= vot + at2/2;

если vo=0 , то x= xo + at2/2;

если а=0 то x= xo + vot
x

Задание 7.Определите путь,пройденный телом за 2с, за 1мин,если кинематическое уравнение движения тела:
Определите координату тела через это время.

x= 4 + 2t + 5t2/2;
x= - 4 + 2t + 5t2/2;
x = xo + vot + at2/2
x= 2t + 4t2 ;

x= -10 + 5t2

x= 4+ 2t


xo
x
X = ?
0
хо
s
x =хо+s - координата тела через время t

График скорости при РЗД (vo═0)
v = vo - at - уравнение скорости при РЗД

1
2
3
4
vo
Задание1.Сравните ускорения тел 1, 2, 3, 4,
v
t

Задание 2: Определите начальную скорость и ускорение тела,если скорость тела меняется по закону:
v= 7 - 3t
v= 40 - 20t
v= 5 - 0,6t
v= 0,9 – 0,2t

Задание 3: Определите скорость каждого из этих тел через 2c.

Средняя скорость при РЗД
v=(v+vo)/2

т.к. v=vo-at,
то v=(vo-at +vo)/2=(2vo-at)/2=vo-at/2

v=vo- at/2

Задание 4:Тело движется в течение 4с по закону v=20-5t/2.
Определите среднюю скорость тела.

Путь тела при РЗД раcчитывается по формуле:
S=vt= (vo- at/2) ∙t = vot - at2/2
s= vot - at2/2

Координата тела в любой момент времени:
х = xo+ vot - at2/2
0
xo
x
vo
v
x

Задание: определить координату тела ,движущегося по закону
х=14+20t-4t2 через 2с,через 1с.Какой путь пройдет это тело ?
Решение:
1.В уравнение подставляем значение времени, получим:
х=14+20∙2-4∙22 = 22
2.В уравнение пути при РЗД s= vot-at2/2 подставим время, получим: s=20∙2-8∙22=8
Ответ х=22м, S=8м

График пути при РЗД в v,t-координатах
v
t
v
vo
s= vot - at2/2
s= vot
s= at2/2

Задание: Определить координату тела ,движущегося по закону
х=15t-t2 через 4с,через 2с.Какой путь пройдет это тело ?
Задание: Определить координату тела ,движущегося по закону
х=-2t2 через 2с,через 3с.Какой путь пройдет это тело ?

Задание: Определить координату тела ,движущегося по закону
х= 7-2t2 через 3с,через 1с.Какой путь пройдет это тело ?

Задание 4. По заданному графику определите характер движения, начальную и конечную скорость тела, ускорение,путь,среднюю скорость,записать уравнение координаты и скорости на участке.
V м/с
t с
6
12
18
А
В
С
D
E
F
G
2
4
6
8
10
11
12
14
для участка АВ:
х=3t2/2
v=3t
16
0