Презентация - "Высказывания и высказывательные формы"
- Презентации / Другие презентации
- 2
- 27.04.23
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Высказывания и высказывательные формы"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Высказывания и высказывательные формы", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Высказывания и высказывательные формы
Определение 1. Высказыванием называют любое повествовательное предложение, относительно которого имеет смысл вопрос: истинно оно или ложно.
Высказывание принято обозначать прописными буквами латинского алфавита:
А, В, С и т.д.
Если высказывание А истинно, то записывают А – «И»,
если высказывание А ложно, то записывают А – «Л».
Если заданы высказывания А и В, то из них можно составить новое высказывание, используя логические связки «и», «или», «если..., то», «тогда и только тогда, когда», а также частицу «не». Такие высказывания называют составными, а входящие в них высказывания А и В – элементарными высказываниями.
Составные высказывания
Два составных высказывания А и В называются равносильными, если они одновременно истинны или одновременно ложны при любых предположениях об истинности входящих в них элементарных высказываний.
В этом случае пишут А = В.
Есть свойства, связывающие эти две операции:
(АВ)С = (АС)(ВС) – дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции;
(АВ) С = (А С) (ВС) – дистрибутивность дизъюнкции относительно конъюнкции.
Определение 2. Высказывательной формой (предикатом) заданным на множестве Х называется предложение с одной или несколькими переменными, которое обращается в высказывание при подстановке в него значений переменной(ых) из множества Х
В зависимости от числа переменных, входящих в предложение, различают одноместные, двухместные и т. д. предикаты (высказывательные формы), которые обозначаются, соответственно, так:
А (х), В (х, у) и т. д.
Например, х > 3 – одноместный предикат, а
х + у = 10 – двухместный предикат.
При задании предиката обычно указывают его область определения X – множество, из которого выбираются значения переменных, входящих в предикат.
Множество тех значений переменной из области ее определения, при подстановке которых предикат обращается в истинное высказывание, называется множеством истинности предиката.
Обозначение – Т, Т Х.
Конъюнкцией предикатов А(х) и В(х), заданных на множестве X, называется предикат А(х) В(х), обращающийся в истинное высказывание при тех и только тех значениях х Х, при которых истинны оба предиката.
Множество истинности конъюнкции предикатов есть пересечение множеств истинности образующих ее предикатов.
Т а(х)В(х) = Т а(х) Т В(х).
Дизъюнкцией предикатов А(х) и В(х), заданных на множестве называется предикат А(х) В(х), обращающийся в истинное высказывание при тех и только тех значениях х X, при которых истинен хотя бы один из предикатов.
Та(х)\/В(х) = Т А(Х) Т В(х)
Отрицанием предиката А(х), заданного на множестве X, называется предикат , истинный при тех и только тех значениях х X, при которых предикат А(х) ложен.
Среди следующих предложений выделить высказывания, предикаты: установить, истинны или ложны высказывания, а для предикатов найти множества истинности:
а) Енисей – река сибирская;
б) любой человек имеет сестру;
в) 2х + 5х – 4;
г) х2 – 4 = 0;
д) хотя бы одно из чисел 1, 2, 3, 4 является решением уравнений х – 4 = 0;
е) 2х – 5 < 3;
ж) сколько вам лет?
Среди следующих предложений выделить высказывания, предикаты, установить, истинны или ложны высказывания, а для предикатов найти множества истинности:
а) 3 – простое число;
б) 2 + 9 = 15;
в) х3 – 5х + 3;
г) 3х + 5 = 17;
д) который час?
е) разность чисел х и 3 равна 9;
ж) х = 5 является решением неравенства 3х – 2 > 10;
з) х2 + 5х + 6 > 0;
и) х + у = у + х;
к) (7 + 2) (7 – 2) = 53.
