Презентация - "Урок « Решение квадратных уравнений известными способами. Теорема Виета.»"
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 26.03.23
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Урок « Решение квадратных уравнений известными способами. Теорема Виета.»"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Урок « Решение квадратных уравнений известными способами. Теорема Виета.»", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
квадратные уравнения
Урок « Решение квадратных уравнений известными способами. Теорема Виета.»
Автор: Панкова Л.В.
Учитель математики
МБОУ СОШ с. Сусады - Эбалак
Какие виды квадратных уравнений мы на сегодня знаем и какими способами можно их решать?
Неполные – разложение на множители
Полные – общая формула или полный квадрат
Со вторым четным коэффициентом – спец. формула
Приведенные – спец. формула
Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.
запишем 1 в первую клетку каждой из строчек.
Найдите модуль произведения корней.
Полное, общая формула
Запишем 5 во вторую клетку
Найдите сумму корней уравнения
Приведенное, спец. формула
Запишем 4 в третью клетку
найти Больший по модулю корень
Полный квадрат, Один корень
Запишем 0 в четвертую и седьмую клетки
Найдите меньший по абсолютной величине корень.
Неполное, разложение на множители
Запишем 6 в шестую клетку.
Найдите сумму корней уравнения
Приведенное, спец. формула
Запишем 3 в последнюю клетку
Найти модуль разности корней уравнения
Неполное,
разность квадратов
Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.
1
1
дальше
Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.
1
5
1
дальше
Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.
1
5
4
1
дальше
Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.
1
5
4
1
0
0
дальше
Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.
1
5
4
1
6
0
0
дальше
Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.
1
5
4
1
6
0
0
3
Годы жизни великого математика Франсуа Виета
Франсуа Виет
Автор теоремы, носящей его имя, на основе которой построен один из способов решения приведенных квадратных уравнений.
Виет, Вьет (Vièete) Франсуа (1540, Фонтене-ле-Конт, – 13.12.1603, Париж), французский математик.
По профессии юрист. В 1591 ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений; благодаря этому стало впервые возможным выражение свойств уравнений и их корней общими формулами. Ему принадлежит установление единообразного приёма решения уравнений второй, третьей и четвертой степеней. Среди открытий сам Виет особенно высоко ценил установление зависимости между корнями и коэффициентами уравнений. Для приближённого решения уравнений с численными коэффициентами Виет предложил метод, сходный с позднейшим методом Ньютона. Сочинения Виета написаны трудным языком и поэтому получили меньшее распространение, чем заслуживали.
Теорема Виета
Прямая теорема
Если приведенное квадратное уравнение
имеет неотрицательный дискриминант, то сумма корней уравнения равна второму коэффициенту (р) взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену (q) со своим знаком.
Доказательство:
Пусть - корни уравнения, т.е.
тогда
Обратная теорема
Если для чисел справедливы формулы
то и - корни уравнения
Доказательство
Если и таковы, что
Значит уравнениеможно представить в виде:
Пусть , тогда
т. е. - корень уравнения.
Для доказать самостоятельно.
Небольшой тест для закрепления формул Виета.
1.
2.
3.
4.
5.
6
14
- 2; - 3
- 6; 8
Мне все
понравилось!
Мне было скучно.
Я ничего не понял.
Рефлексия
Домашнее задание
№№580,583.
