Презентация - "Презентация "Действия над рациональными дробями""
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 08.02.23
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация "Действия над рациональными дробями""
Действия над рациональными дробями
Классная работа
Рациональные выражения
Целые выражения
(не содержит деления на переменную)
Дробные выражения
(содержит деление на переменную)
𝟐𝒂−𝟑 𝒂 𝟐 +𝟑 +𝟑 ; 𝟑 𝒙 𝟑 +𝟒
𝟐𝒂−𝟑 𝟑 +𝟏 ; 𝟑+𝒙 𝟒
Рациональная дробь
Дробь, числитель и знаменатель которой – многочлены, называют рациональной дробью.
В рациональной дроби допустимыми являются те значения переменных, при которых не обращается в нуль знаменатель дроби.
Примеры:
2𝑎−3 𝑎 2 +3 ; 3 𝑥 3 +4 ; 4𝑥−𝑦 𝑦
Действия над
рациональными дробями
С рациональными дробями выполняются действия аналогичные действиям с обыкновенными
№1. Сократить дробь 𝒌 𝟒 −𝟑 𝒌 𝟐 𝒑 𝒌 𝟐 𝒙+ 𝒌 𝟑 𝒚
В числителе и знаменателе выносим общий множитель 𝑘 2 за скобку
№2. Привести дроби 𝟑𝒂−𝟏 𝒂+𝟐 и 𝟒𝒂+𝟕 𝒂−𝟐 к общему знаменателю
Общий знаменатель равен (𝑎+2)(𝑎−2)
№3. Найдите сумму 𝟐 𝟏𝟓 𝒙 𝟐 𝒚 𝟑 𝒛 + 𝟑 𝟐𝟓𝒙𝒚 𝒛 𝟒
2 15 𝑥 2 𝑦 3 𝑧 + 3 25𝑥𝑦 𝑧 4 = 2 ∙ 5 𝑧 3 75 𝑥 2 𝑦 3 𝑧 4 + 3∙3𝑥 𝑦 2 75 𝑥 2 𝑦 3 𝑧 4 =
10 𝑧 3 75 𝑥 2 𝑦 3 𝑧 4 + 9𝑥 𝑦 2 75 𝑥 2 𝑦 3 𝑧 4 = 10 𝑧 3 +9𝑥 𝑦 2 75 𝑥 2 𝑦 3 𝑧 4
Общий знаменатель равен 75 𝑥 2 𝑦 3 𝑧 4
№4. Найдите разность
𝟑 𝟓 𝒂 𝟐 𝒃−𝟐𝒂 𝒃 𝟐 − 𝟒 𝟐𝟓 𝒂 𝟐 −𝟐𝟎𝒂𝒃+𝟒 𝒃 𝟐
3 5 𝑎 2 𝑏−2𝑎 𝑏 2 − 4 25 𝑎 2 −20𝑎𝑏+4 𝑏 2 = 3 𝑎𝑏(5𝑎−2𝑏) − 4 (5𝑎−2𝑏) 2 =
3∙(5𝑎−2𝑏) 𝑎𝑏 (5𝑎−2𝑏) 2 − 4 ∙𝑎𝑏 𝑎𝑏 5𝑎−2𝑏 2 = 15𝑎−6𝑏−4𝑎𝑏 𝑎𝑏 (5𝑎−2𝑏) 2
№5. Выполните умножение
𝟗 𝒙 𝟏𝟎 𝒚 𝟐 𝟒 𝒚 𝟕 ∙ − 𝟖 𝒙 𝟓 𝟐𝟕
9 𝑥 10 𝑦 2 4 𝑦 7 ∙ − 8 𝑥 5 27 = 𝑥 10 𝑦 5 ∙ 2 𝑥 5 3 = 2 𝑥 15 3 𝑦 5
№6. Выполните деление
𝟐 𝒂 𝟐 +𝟑 𝒃 𝟐 𝟔 𝒂 𝟐 +𝟏𝟖𝒂𝒃 : 𝟒 𝒂 𝟒 −𝟗 𝒃 𝟒 𝒂 𝟐 +𝟗 𝒃 𝟐 +𝟔𝒂𝒃
2 𝑎 2 +3 𝑏 2 6 𝑎 2 +18𝑎𝑏 ∙ 𝑎 2 +9 𝑏 2 +6𝑎𝑏 4 𝑎 2 −9 𝑏 4 = 2 𝑎 2 +3 𝑏 2 6𝑎 𝑎+3𝑏 ∙ 𝑎+3𝑏 2 2 𝑎 2 +3 𝑏 2 2 𝑎 2 −3 𝑏 2 =
𝑎+3𝑏 6𝑎 2 𝑎 2 −3 𝑏 2 = 𝑎+3𝑏 12 𝑎 3 −18𝑎 𝑏 2
Задания ОГЭ
№7. Упростите выражение 𝑎 2 +4𝑎 𝑎 2 +8𝑎+16 и найдите его значение при 𝑎=−2.
№8. Найдите значение выражения 64 𝑏 2 +128𝑏+64 𝑏 : 4 𝑏 +4 при 𝑏=− 15 16 .
№9. Сократите дробь (3𝑥+7) 2 − (3𝑥−7) 2 𝑥 .
№10. Упростите выражение 5𝑏+ 8𝑎−5 𝑏 2 𝑏 , найдите его значение при 𝑎=8, 𝑏=40 .
№11. Упростите выражение 𝑎−2𝑏 2 −4 𝑏 2 𝑎 , найдите его значение при 𝑎=0,3 , 𝑏=−0,35 .
