Презентация - "Понятие объема многогранников. Объем прямоугольного параллелепипеда"
- Презентации / Презентации по Математике
- 0
- 16.10.20
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Понятие объема многогранников. Объем прямоугольного параллелепипеда"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Понятие объема многогранников. Объем прямоугольного параллелепипеда", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Понятие объема многогранников. Объем прямоугольного параллелепипеда.
1. О понятие объема тела Аналогия с S M S(M) Равные многоугольники имеют равные площади. Площадь многоугольника равна сумме площадей составляющих его многоугольников, если они не имеют общих точек. Площадь единичного квадрата равна единице.
e e – единица длины е Единичный квадрат Пользуясь наличием единичного квадрата , площадь S любого многоугольника можно представить в виде S = se² , где s – количество «укладываемых» в многоугольник единичных квадратов.
Введение понятие объема тела. е е е Единица измерения объемов – объем куба с ребром длины е , который обозначают е³ , где е – единица измерения длин отрезков. V = ve³ Объем единичного куба с ребром 1 см называют кубическим сантиметром и обозначают см³. Аналогично определяются кубический дециметр ( дм³) , кубический метр (м³) и т.д. При выбранной единице измерения объем каждого тела выражается положительным числом , которое показывается , сколько единиц измерения объемов и ее частей содержится в данном теле.
Задача измерения объемов тел ( в частности , многогранников ) состоит в том , чтобы при выбранной единице измерения каждому телу Т (многограннику М ) поставить в соответствие определенное положительное число V(T) (V(M)) , называемое объемом тела Т (многогранника М), так , что выполняются следующие условия . Объем куба Е , ребро которого равно единице измерения длин отрезков , равен единице и принимается за единицу измерения объемов : V(E)=1. 1 1 1 Е V(E)=1
2)Если тело Т является объединением нескольких тел, любые два из которых не имеют общих внутренних точек , то объем данного тела равен сумме объемов составляющих его тел (свойство аддитивности). = + V(C) = V(A) + V(B) B B A A C
Следствие из свойства 2. Если тело с объемом V1 содержится в теле с объемом V2 , то V1 ≤ V2 ( свойство монотонности объемов ) V1 V2
3)Равные тела имеют равные объемы (свойство инвариантности) Объемы тел вычисляются с помощью формул , зависящих от элементов данных тел , поэтому если тела равные (идентичные) , то и объемы тел равны. a a b b h h T1 T2 V(T1) = V(T2 ) , если Т1 = Т2
Тела , имеющие равные объемы, называются равновеликими. Два тела называют равносоставленными , если , определенным образом разбив одно из них на конечное число частей , можно (распологая эти части в некотором порядке) составить из них второе тело. Равносоставленные тела равновелики . Обратное не всегда верно.
Объем прямоугольного параллелепипеда. Натуральные a,b,c. Vк =1 V= a*b V=a*b*c a b c
Объем прямоугольного параллелепипеда. Рациональные a,b,c. m, n, s, r, q, p - натуральные a b c
Объем прямоугольного параллелепипеда. Иррациональные а, b, c. an- < а < an+ bn- < b < bn+ cn- < c < cn+ n-натуральное, точность приближения Где an-, an+,bn- ,bn+ cn- ,cn+ рациональные Тогда an-*bn- *cn- < a*b*c < an+*bn+ *cn+ устремляя n в бесконечность V = a*b*c a b c
