Презентация - "Учебно-исследовательская работа «Многогранники»"
- Презентации / Презентации по Математике
- 1
- 14.10.20
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Учебно-исследовательская работа «Многогранники»"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Учебно-исследовательская работа «Многогранники»", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Учебно-исследовательская работа «Многогранники» Подготовила ученица 6 класса Колос Инна Викторовна
Введение При исследовании многогранников перед собой мы поставили следующие задачи: Изучить разновидности многогранников. Научиться строить некоторые модели многогранников. Исследовать вращающие кольца тетраэдров.
Многогранники С древнейших времен наши представления о красоте связаны с симметрией. Наверное, этим объясняется интерес человека к многогранникам – удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание выдающихся мыслителей.
Многогранник Это пространственное тело с плоскими гранями и прямолинейными ребрами, устроенное так, чтобы всякое ребро соединяет две вершины и служит общей стороной двух граней
Простейшими примерами многогранников служат пирамиды и призмы У пятиугольной призмы: 10 вершин 15 ребер 7 граней У пятиугольной пирамиды: 6 вершин 10 ребер 6 граней
Антипризма (призмоид) Основания одинаковые, но расположены различно: вершины каждого из оснований лежат над сторонами другого, так что боковые ребра идут зигзагом У пятиугольной антипризмы: 10 вершин 20 ребер 12 граней
Для любого выпуклого многогранника справедливо соотношение Г+В-Р=2 Г- число граней, В- число вершин, Р- число ребер данного многогранника Теорема Эйлера
Теорема Эйлера
Правильные многогранники Существует пять видов многогранников: {p,q} V (в) E (р) F (г) Название {3,3} 4 6 4 Правильный тетраэдр {4,3} 8 12 6 Куб {3,4} 6 12 8 Октаэдр {5,3} 20 30 12 Додекаэдр {3,5} 12 30 20 Икосаэдр
Правильные многогранники
Полуправильные многогранники (Архимедовы тела)
Другие тела Архимеда имеют более сложные названия:
Вращающие кольца тетраэдров Дж. М. Андреас и Р. М. Сталкер независимо друг от друга открыли семейство изгибаемых конечных многогранников с 2n вершинами, 6n ребрами и 4n треугольными гранями. Гранями служат грани n тетраэдров, соединенных между собой в циклическом порядке по определенным парам противоположных ребер каждого, так что получается фигура наподобие кольца.
Модель кольца из 6 тетраэдров При n=6 фигура ещё жесткая, поэтому полностью не выворачивается
Модель кольца из 8 тетраэдров
Заключение: Проводя исследования по данной теме, мы изучили исторические данные по многогранникам; При построении разверток многогранников мы научились работать с чертежными инструментами; Создавая модели призмы, антипризмы, пирамиды, а также вращающих колец из тетраэдров мы расширили свое пространственное воображение. В дальнейшей работе мы хотим научиться строить модели более сложных по виду многогранников.
Спасибо за внимание!
