Презентация - "Конус. Стереометрия"
- Презентации / Презентации по Математике
- 0
- 13.10.20
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Конус. Стереометрия"
КОНУС Стереометрия 11 класс Выполнила: учитель математики МБОУ СОШ №5 Приморско-Ахтарского района Краснодарского края Беспалова Марина Алексеевна
Конусом называется тело, ограниченное кругом (основание конуса), и конической поверхностью, образованной отрезками, соединяющими каждую точку окружности с вершиной конуса.
Конус – тело вращения Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.
Боковая поверхность конуса – круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора – длине окружности основания конуса.
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую: Боковая поверхность конуса
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей боковой поверхности и основания: Полная поверхность конуса
Задача 1. Высота конуса равна 12, а радиус основания равен 5. Найдите площадь полной поверхности конуса. В ответе запишите S/π.
Сечения конуса различными плоскостями Секущая плоскость проходит через ось конуса. Осевое сечение – равнобедренный треугольник, основание которого – диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса.
Сечения конуса различными плоскостями Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечение конуса – круг с центром расположенным на оси конуса.
Вписанная пирамида Пирамида называется вписанной в конус, если ее основание есть многоугольник, вписанный в окруж-ность основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса. Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являют-ся образующими конуса.
Описанная пирамида Пирамида называется описанной около кону-са, если ее основание есть многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса. Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса.
Задача 2 Вокруг конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность пирамиды, если радиус основания конуса равен 6, а образующая конуса равна 10.
Задача 3 В конус вписана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность конуса, если боковое ребро пирамиды равно 15, а ее высота равна 9. В ответе запишите S/π.
Аннотация: Данная презентация разработана для уроков геометрии в 11 классе по теме «Конус». В работе рассмотрены понятия конуса и его элементов, «поверхность конуса», формула поверхности конуса, сечения конуса плоскостями. Рассмотрены так же понятия пирамиды, описанной около конуса, пирамиды, вписанной в конус. В презентации рассмотрены задачи из «Открытого банка заданий по математике», для закрепления рассмотренных понятий.