Презентация - "Задачи на построение сечений"
- Презентации / Презентации по Геометрии
- 2
- 15.10.20
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Задачи на построение сечений"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Задачи на построение сечений", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Задачи на построение сечений
Цель работы: Развитие пространственных представлений. Задачи: Познакомить с правилами построения сечений. Выработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных случаях задания секущей плоскости. Сформировать умение применять правила построения сечений при решении задач по темам «Многогранники».
Для решения многих геометрических задач необходимо строить сечения многогранников различными плоскостями.
Понятие секущей плоскости Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра).
Понятие сечения многогранника Многоугольник, сторонами которого являются данные отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда). Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам.
Работа по рисункам Сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы? Какие аксиомы и теоремы вы применяли?
Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками.
Правила построения сечений 1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. 2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам.
Правила построения сечений 3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.
Построение сечений тетраэдра
В сечениях могут получиться Четырехугольники Треугольники Тетраэдр имеет 4 грани
Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K Проведем прямую через точки М и К, т.к. они лежат в одной грани (АDC). 2. Проведем прямую через точки К и N, т.к. они лежат в одной грани (СDB). 3. Аналогично рассуждая, проводим прямую MN. 4. Треугольник MNK – искомое сечение.
Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно АВС. Проведем через точку М прямую параллельную ребру AB 2. Проведем через точку М прямую параллельную ребру AC 3. Проведем прямую через точки K и P, т.к. они лежат в одной грани (DBC) 4. Треугольник MPK – искомое сечение.
Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K. E F K L A B C D M 1. Проводим КF. 2. Проводим FE. 3. Продолжим EF, продол- жим AC. 5. Проводим MK. 7. Проводим EL EFKL – искомое сечение
Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K E F K L A B C M D Какие точки можно сразу соединить? С какой точкой, лежащей в той же грани можно соединить полученную дополнительную точку? Какие прямые можно продолжить, чтобы получить дополнительную точку? F и K, Е и К ЕК и АС С точкой F Соедините получившиеся точки, лежащие в одной грани, назовите сечение. ЕLFK
E F L A B C D О Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K. K
Вывод: независимо от способа построения сечения одинаковые
Построение сечений параллелепипеда
В его сечениях могут получиться Тетраэдр имеет 6 граней
Построить сечение параллелепипеда плоскостью проходящей через точку Х параллельно плоскости (ОСВ) 2. Через точку X прямую параллельную ребру D1D 1. Проведем через точку X прямую параллельную ребру D1C1 3. Через точку Z прямую параллельную ребру DC 4. Проведем прямую через точки S и Y, т.к. они лежат в одной грани (BB1C1) XYSZ – искомое сечение
A1 А В В1 С С1 D D1 Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M,A,D М 1. AD 2. MD 3. ME//AD, т.к. (ABC)//(A1B1C1) 4. AE 5. AEMD – искомое сечение E
Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки М, К, Т М К Т
Выполните задания самостоятельно Д м к т м к т Постройте сечение: а) параллелепипеда; б) тетраэдра плоскостью, проходящей через точки М, Т, К.
Использованные ресурсы Соболева Л. И. Построение сечений Ткачева В. В. Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда Гобозова Л. В. Задачи на построение сечений DVD-диск. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 10 класс, 2005 Обучающие и проверочные задания. Геометрия. 10 класс (Тетрадь)/Алешина Т.Н. – М.: Интеллект-Центр, 1998
