Презентация - "Асимптоты. Построение эскизов графиков"
- Презентации / Презентации по Геометрии
- 0
- 14.10.20
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Асимптоты. Построение эскизов графиков"
2 Определение: прямая вида x=a называется вертикальной асимптотой для y=f(x), если
1 Определение: прямая вида y=b называется горизонтальной асимптотой, если
2
Определение: прямая вида y=kx+b называется наклонной асимптотой, если для y=f(x)
Примечания: 1. Вертикальные асимптоты существуют в точках разрыва функции. 2. У дробно-рациональной функции горизонтальные асимптоты существуют, если степень числителя меньше или равна степени знаменателя. 3. У дробно-рациональной функции наклонная асимптота существует, если степень числителя больше, чем степень знаменателя. 4. Для более точного построения эскиза нужно найти: промежутки знакопостоянства функции нули функции точки пересечения графика с осями (по возможности) и с асимптотами
Области существования графика на координатной плоскости. -4 -2 2 + - + - -4 -2 2 Если y>0, то график расположен выше оси ОХ Если y
Нахождение асимптот и построение эскизов графиков -3 1 + - + 1 -3 x=-3 и x=1-вертикальные асимптоты y=0- горизонтальная асимптота Для более точного построения возьмем контольные точки: x=2 x=0 x=-4 y=1/5 y=-1/3 y=1/5
Нахождение асимптот и построение эскизов графиков вертикальных асимптот нет Горизонтальная асимптота y=-1.
x=2, x=1, x=-2 Вертикальные асимптоты y=0 – горизонтальная асимптота
Вертикальных асимптот нет. Горизонтальных асимптот нет. Наклонная асимптота y=x+2 При x=4/3 график y=f(x) пересекает y=x+2 в точке у=3 1/3 Нахождение асимптот и построение эскизов графиков
Нахождение асимптот и построение эскизов графиков Вертик. асимптота x=2 2 Горизонт. асимптот нет -2 Нуль функции x=-2 Наклонная асимптота y=x+4 Найдем Е(y):
Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
Литература: Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике», М. «Просвещение»2010 А.Х.Шахмейстер «Построение графиков функции элементарными методами»,Издательство Московского университета, МЦНМО,2003
