Презентация - "Асимптоты. Построение эскизов графиков"
- Презентации / Презентации по Геометрии
- 1
- 14.10.20
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Асимптоты. Построение эскизов графиков"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Асимптоты. Построение эскизов графиков", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
2 Определение: прямая вида x=a называется вертикальной асимптотой для y=f(x), если
1 Определение: прямая вида y=b называется горизонтальной асимптотой, если
2
Определение: прямая вида y=kx+b называется наклонной асимптотой, если для y=f(x)
Примечания: 1. Вертикальные асимптоты существуют в точках разрыва функции. 2. У дробно-рациональной функции горизонтальные асимптоты существуют, если степень числителя меньше или равна степени знаменателя. 3. У дробно-рациональной функции наклонная асимптота существует, если степень числителя больше, чем степень знаменателя. 4. Для более точного построения эскиза нужно найти: промежутки знакопостоянства функции нули функции точки пересечения графика с осями (по возможности) и с асимптотами
Области существования графика на координатной плоскости. -4 -2 2 + - + - -4 -2 2 Если y>0, то график расположен выше оси ОХ Если y
Нахождение асимптот и построение эскизов графиков -3 1 + - + 1 -3 x=-3 и x=1-вертикальные асимптоты y=0- горизонтальная асимптота Для более точного построения возьмем контольные точки: x=2 x=0 x=-4 y=1/5 y=-1/3 y=1/5
Нахождение асимптот и построение эскизов графиков вертикальных асимптот нет Горизонтальная асимптота y=-1.
x=2, x=1, x=-2 Вертикальные асимптоты y=0 – горизонтальная асимптота
Вертикальных асимптот нет. Горизонтальных асимптот нет. Наклонная асимптота y=x+2 При x=4/3 график y=f(x) пересекает y=x+2 в точке у=3 1/3 Нахождение асимптот и построение эскизов графиков
Нахождение асимптот и построение эскизов графиков Вертик. асимптота x=2 2 Горизонт. асимптот нет -2 Нуль функции x=-2 Наклонная асимптота y=x+4 Найдем Е(y):
Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
Литература: Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике», М. «Просвещение»2010 А.Х.Шахмейстер «Построение графиков функции элементарными методами»,Издательство Московского университета, МЦНМО,2003
