Презентация - "Аналитическая геометрия"
- Презентации / Презентации по Геометрии
- 0
- 14.10.20
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Аналитическая геометрия"
* Алгебраические поверхности и линии на плоскости первого порядка Опр. Геометрическое место точек в пространстве (на плоскости) определяет плоскость (прямую на плоскости) тогда и только тогда, когда декартовы координаты x, y, z текущей точки М удовлетворяют алгебраическому уравнению первого порядка
* В пространстве На плоскости поверхность линия плоскость прямая Введем вектор Вектор называется нормальным вектором (нормалью) плоскости и прямой на плоскости Введем радиус-вектор текущей точки
* Геометрический смысл нормального вектора Задача 1. На плоскости дана точка и вектор . Составить уравнение прямой на плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору. Рассмотрим текущую точку прямой тогда вектор лежит на данной прямой. С Вектор
* Задача 2. В пространстве дана точка и вектор . Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору. Рассмотрим текущую точку прямой вектор лежит на плоскости. D Вектор
* Уравнения в отрезках Общее уравнение плоскости Общее уравнение прямой на плоскости Пусть тогда Пусть тогда Обозначим Получим
* Параметрическое уравнение прямой на плоскости и в пространстве Дана точка и вектор . Записать уравнение прямой, проходящей через эту точку параллельно вектору . Опр. Вектор, параллельный данной прямой или лежащий на этой прямой, называется направляющим вектором прямой. , где t – параметр
* Каноническое уравнение прямой на плоскости и в пространстве Если исключить параметр t из параметрического уравнения, то получим каноническое уравнение прямой. на плоскости в пространстве
* Параметрическое уравнение плоскости Дана точка и два неколлинеарных вектора Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно векторам . Векторы компланарны, линейно зависимы один из них является линейной комбинацией остальных, т.е. p, q – параметры или
* Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум векторам Т.к. векторы компланарны, то