Презентация - "Аналитическая геометрия"
- Презентации / Презентации по Геометрии
- 0
- 14.10.20
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Аналитическая геометрия"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Аналитическая геометрия", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Математика Лекция 5
* Аналитическая геометрия
* Алгебраические поверхности и линии на плоскости первого порядка Опр. Геометрическое место точек в пространстве (на плоскости) определяет плоскость (прямую на плоскости) тогда и только тогда, когда декартовы координаты x, y, z текущей точки М удовлетворяют алгебраическому уравнению первого порядка
* В пространстве На плоскости поверхность линия плоскость прямая Введем вектор Вектор называется нормальным вектором (нормалью) плоскости и прямой на плоскости Введем радиус-вектор текущей точки
* Геометрический смысл нормального вектора Задача 1. На плоскости дана точка и вектор . Составить уравнение прямой на плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору. Рассмотрим текущую точку прямой тогда вектор лежит на данной прямой. С Вектор
* Нормальный вектор – вектор, перпендикулярный прямой.
* Задача 2. В пространстве дана точка и вектор . Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору. Рассмотрим текущую точку прямой вектор лежит на плоскости. D Вектор
* Нормальный вектор – вектор, перпендикулярный плоскости.
* Уравнения в отрезках Общее уравнение плоскости Общее уравнение прямой на плоскости Пусть тогда Пусть тогда Обозначим Получим
* Исследование уравнения прямой 1. 2. 3.
* 4. 5. 6.
* Исследование общего уравнения плоскости 1. 2. O(0,0,0) P
* 3а. P||OX 3б. P||OY 3в. P||OZ
* 4а. P||XOY 4б. P||XOZ 4в. P||YOZ
* 5а. плоскость YOZ 5б. плоскость XOZ 5в. плоскость XOY
* Параметрическое уравнение прямой на плоскости и в пространстве Дана точка и вектор . Записать уравнение прямой, проходящей через эту точку параллельно вектору . Опр. Вектор, параллельный данной прямой или лежащий на этой прямой, называется направляющим вектором прямой. , где t – параметр
* Прямая на плоскости Прямая в пространстве
* Каноническое уравнение прямой на плоскости и в пространстве Если исключить параметр t из параметрического уравнения, то получим каноническое уравнение прямой. на плоскости в пространстве
* Уравнение прямой проходящей через две точки М1 и М2 на плоскости в пространстве
* Параметрическое уравнение плоскости Дана точка и два неколлинеарных вектора Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно векторам . Векторы компланарны, линейно зависимы один из них является линейной комбинацией остальных, т.е. p, q – параметры или
* Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум векторам Т.к. векторы компланарны, то
* Уравнение плоскости, проходящей через три точки Векторы компланарны
