Презентация - "Подобие правильных многоугольников"
- Презентации / Презентации по Геометрии
- 2
- 14.10.20
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Подобие правильных многоугольников"
Цели: доказать теорему о подобии правильных выпуклых n-угольников, свойство о том, что отношение периметров правильных n-угольников равно отношению радиусов вписанных (описанных) окружностей.
Актуализация опорных знаний · Какое преобразование фигуры называется движением? · Какими свойствами обладает движение? · Что такое преобразования подобия? · Что такое гомотетия? · Какие фигуры называются равными? · Какие фигуры называются подобными?
Изучение нового материала ТЕОРЕМА. Правильные выпуклые n-угольники подобны (I ч). В частности, если у них стороны одинаковы, то они равны (II ч). Дано: Р1: А1А2А3…Аn Р2: В1В2В3…Вn – правильные n-угольники. А1А2 = В1В2 = … Доказать: (I ч) что Р1 Р2 (II ч) Р1 = Р2
Доказательство: Докажем второе утверждение. Две фигуры называются равными, если они движением переводятся одна в другую. Следовательно, нужно доказать, что эти многоугольники совмещаются движением. ∆А1А2А3 = ∆В1В2В3 по первому признаку (А1А2 = В1В2, А2А3 = В2В3,
Решение задач Выполнить № 32 стр.181. Задача 1. Сторона одного квадрата в 3 раза больше стороны другого квадрата. Как относятся радиусы окружностей, описанных около них и вписанных в них? Ответ объясните. 3) Задача 2. Дан равносторонний треугольник. Как относятся радиусы окружностей, вписанных в данный треугольник, и треугольник, вершинами которого является середина сторон данного равностороннего треугольника?