Презентация - "Ортотреугольник и его свойства"
- Презентации / Презентации по Геометрии
- 1
- 13.10.20
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Ортотреугольник и его свойства"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Ортотреугольник и его свойства", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лицей № 230» Ортотреугольник и его свойства Работу выполнила ученица 9 «А» класса МОУ «Лицей» № 230 Волкова Екатерина Евгеньевна. Руководитель: Редкина Елена Ивановна г.Заречный, Пензенская область 2008 г.
Италия, начало XVIII века Инженер и математик Фаньяно Дей Тоски (1682—1766) Задача: вписать в данный остроугольный треугольник ABC треугольник наименьшего периметра так, чтобы на каждой стороне треугольника ABC лежала одна вершина треугольника. Существует единственный вписанный треугольник наименьшего периметра - ортотреугольник.
Цель данной работы: описание дополнительных геометрических свойств треугольника. Задачи: 1) выяснить, что такое ортотреугольник; 2) изучить его свойства; 3) рассмотреть возможное применение этих свойств к решению задач.
Определение ортотреугольника
Свойства ортотреугольника Ортотреугольник отсекает треугольники, подобные данному. Две смежные стороны ортотреугольника образуют равные углы с соответствующей стороной исходного треугольника. 3. Высоты треугольника являются биссектрисами ортотреугольника. 4. Ортотреугольник – это треугольник с наименьшим периметром, который можно вписать в этот треугольник . 5. Периметр ортотреугольника равен удвоенному произведению высоты треугольника на синус угла, из которого она исходит.
2.1 Теорема о подобии треугольников 1. Ортотреугольник отсекает треугольники, подобные данному.
2.2 Теорема о свойстве биссектрис ортотреугольника В
2.3 Теорема Фаньяно Среди всех треугольников, вписанных в данный остроугольный треугольник, наименьший периметр имеет ортотреугольник.
2.4 Физический смысл и механическая модель задачи Фаньяно
2.5 Периметр ортотреугольника
Задача 1. Пусть и – высоты треугольника АВС. Докажите, что треугольник подобен треугольнику АВС. Чему равен коэффициент подобия?
Задача 3. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АD, ВЕ и СF.Докажите, что pR=Pr, где p-периметр треугольника EDF, Р – периметр треугольника АВС.
Задача 5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC = 4 и боковой стороной AB = 8 проведены высоты . Найти периметр треугольника и длину высоты .
